已知cos（
3π
2
+α）=
3
5
，
π
2
＜α＜π，則cos（α-
π
3
）的值為
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡求出sinα，cosα，再由兩角和與差的三角函數(shù)公式求值．
解答： 解：由cos（
3π
2
+α）=
3
5
，得sinα=
3
5
，
π
2
＜α＜π，所以cosα=-
4
5
，
cos（α-
π
3
）=cosαcos
π
3
+sinαsin
π
3
=-
4
5
×
1
2
+
3
5
×
3
2
=
3
3
-4
10
；
故答案為：
3
3
-4
10
；
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的運(yùn)用以及兩角和與差的三角函數(shù)公式求值；熟記公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，sin∠BAC=
2
2
3
，
AC
•
AD
=0，AB=
6
，AD=
3
．
（Ⅰ）求sinB；
（Ⅱ）求
BD
DC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
為非零向量，求證：
a
⊥
b
?|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，并解釋其幾何意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有同學(xué)通過研究曲線C的方程x 
1
3
+y
1
3
=1，得到如下結(jié)論，你認(rèn)為正確的結(jié)論是（　　）
①x，y的取值范圍是R；②曲線C是軸對(duì)稱圖形；③曲線C與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積
1
2
．
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C、D是同一個(gè)球面上的四點(diǎn)，且每兩點(diǎn)之間的距離都等于2，則該球的半徑是
 
，球心到平面BCD的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|log 
1
3
x|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，t]，用含t的表達(dá)式表示b-a的最大值為M（t），最小值為N（t），若設(shè)g（t）=M（t）-N（t）．則當(dāng)1≤t≤2時(shí)，g（t）•[g（t）+1]的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的半徑為2，若弦AB的長等于2，則這條弦所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為（　　）
A、1
B、2
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={-1，a，b}，Q={-1，a2，b2}，且Q=P，求1+a2+b2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓O外一點(diǎn)P向圓引切線PC，切點(diǎn)為C，割線PAB，CD⊥PO于D點(diǎn)，已知∠POA=30°，則∠ABD=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案