7．復(fù)數(shù)z=1+4i（i為虛數(shù)單位），則|2z+$\overline z}$|=5．

分析 由z=1+4i，得$\overline{z}=1-4i$，然后代入$2z+\overline{z}$化簡(jiǎn)，再由復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算得答案．

解答 解：由z=1+4i，
得$\overline{z}=1-4i$．
則$2z+\overline{z}=2×（1+4i）+1-4i=3+4i$，
∴|2z+$\overline z}$|=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5$．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．設(shè)函數(shù)f（x）=-cos2x-2tsinx+2t2-6t+2（x∈R），其中t∈R，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)-1≤t≤1時(shí)，要使關(guān)于t的方程g（t）=kt有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（3）問(wèn)a取何值時(shí)，方程g（sinx）=a-5sinx在[0，2π）上有兩解？

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18．一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面分別寫有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體底面上的數(shù)字分別為x1，x2，記t=（x1-3）2+（x2-3）2．
（1）分別求出t取得最大值和最小值時(shí)的概率；
（2）求t≥3的概率．

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15．$n=\overline{abc}$表示一個(gè)三位數(shù)，記f（n）=（a+b+c）+（a×b+b×c+a×c）+a×b×c，如f（123）=（1+2+3）+（1×2+1×3+2×3）+1×2×3=23，則滿足f（n）=n的三位數(shù)共有9個(gè)．

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2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出x的值為63，則輸入的x值為（　�。�
A．1B．3C．7D．15

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12．直線a、b是空間一組異面直線，長(zhǎng)度確定的線段AB在直線a上滑動(dòng)，長(zhǎng)度確定的線段CD在直線b上滑動(dòng)，△ACD的面積記為S，四面體ABCD的體積記為V，則（　　）
A．S為常數(shù)，V不確定B．S不確定，V為常數(shù)C．S、V均為常數(shù)D．S、V均不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1（{x＜0}）\\ cosx（{0≤x≤\frac{π}{2}}）\end{array}$，則f（x）與x軸圍成封閉圖形的面積為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．某校運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上舉行升旗儀式，旗桿正好處在坡度15°的看臺(tái)的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，且第一排和最后一排的距離為5 $\sqrt{6}$米（如圖所示），旗桿底部與第一排在一個(gè)水平面上．若國(guó)歌長(zhǎng)度約為50秒，要使國(guó)歌結(jié)束時(shí)國(guó)旗正好升到旗桿頂部，升旗手升旗的速度應(yīng)為（　�。�
A．0.1米/秒B．0.3米/秒C．0.5米/秒D．0.7米/秒

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17．已知集合A=$\{y∈Z|y={log_2}x，\frac{1}{2}＜x≤16\}$，B=$\{x|\frac{x+1}{x-2}≥0\}$，則集合A∩（∁RB）的真子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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