9．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A．y=x3B．y=|x+1|C．y=-x2D．y=|x|+1

分析 根據(jù)偶函數(shù)的定義，奇函數(shù)的定義，以及二次函數(shù)和一次函數(shù)的單調(diào)性即可判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而找出正確選項(xiàng)．

解答 解：A．y=x3是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．x=-1時(shí)，y=0，x=1時(shí)，y=2，∴y=|x+1|不是偶函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．y=-x2在（0，+∞）單調(diào)遞減，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．y=|x|+1為偶函數(shù)，且x＞0時(shí)，y=|x|+1=x+1為增函數(shù)；
即y=|x|+1在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴該選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 考查奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，以及二次函數(shù)和一次函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x（x＞0）}\\{a（x=0）}\\{{x}^{2}+bx（x＜0）}\end{array}\right.$為奇函數(shù)．
（1）求a，b的值，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）解不等式f（x）＞f（-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖1，在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，BC=4，E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=3，把△ABE沿BE翻折，使得點(diǎn)A到A′，滿足平面A′BE與平面BCDE垂直（如圖2）．
（1）若點(diǎn)P在棱A′C上，且CP=3PA′，求證：DP∥平面A′BE；
（2）求二面角B-A′E-D的余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．二項(xiàng)式${（{ax+\frac{{\sqrt{3}}}{6}}）^6}$的展開式中x5的系數(shù)為$\sqrt{3}$，則$\int_0^a{x^2}dx$=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出s=15，則框圖中①處可以填入k＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)$f（x）=\frac{x}{{1-{x^2}}}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)為（　　）
A．$y=ln\frac{1}{|x|}$B．y=x-1C．$y={（{\frac{1}{2}}）^x}$D．y=x3+x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在直角坐標(biāo)系中，如果不同的兩點(diǎn)A（a，b），B（-a，-b）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，那么稱[A，B]為函數(shù)f（x）的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)（[A，B]與[B，A]看作同一組），函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x，x≤0}\\{lo{g}_{2}（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的組數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知O為原點(diǎn)，拋物線y=3-x2（y≥0）和平行于x軸的直線交于不同兩點(diǎn)A、B，那么當(dāng)△ABO的面積達(dá)到最大值時(shí)，A、B的坐標(biāo)分別為（　�。�
A．（3，1）（-2，1）B．（0，1）（1，1）C．（1，0）（-1，0）D．（1，2）（-1，2）

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