設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).
（1）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求·的最大值和最小值;
（2）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.
（1）有最大值，有最小值
（2）或
（1）易知
所以，設(shè)，則

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823121728190336.gif" style="vertical-align:middle;" />，故當(dāng)，即點(diǎn)為橢圓短軸端點(diǎn)時(shí)，有最小值
當(dāng)，即點(diǎn)為橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)時(shí)，有最大值
（2）顯然直線不滿足題設(shè)條件，可設(shè)直線，
聯(lián)立，消去，整理得：
∴
由得：或
又∴
又
∵，即 ∴故由①、②得
或
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，直線為對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線，直線 與軸交于點(diǎn)，為橢圓的長(zhǎng)軸，已知，且．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求證：對(duì)于任意的割線，恒有；
（3）求三角形△ABF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（廣東地區(qū)2008年01月期末試題）已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，直線相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為．
（1）求點(diǎn)M軌跡的方程；
（2）若過點(diǎn)的直線與（1）中的軌跡交于不同的兩點(diǎn)、（在、之間），試求與面積之比的取值范圍（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖, 共頂點(diǎn)的橢圓①,②與雙曲線③,④的離心率分別
為,其大小關(guān)系為 (   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線方程為，P為雙曲線上任意一點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，討論以|PF|為直徑的圓與圓x2＋y2=a2的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某圓錐曲線C是橢圓或雙曲線，其中心為原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且過，B（，－），則
A．曲線C可以是橢圓也可以是雙曲線B．曲線C一定是雙曲線
C．曲線C一定是橢圓D．這樣的曲線不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1，求點(diǎn)的軌跡。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的頂點(diǎn)都是橢圓的頂點(diǎn)，直線：經(jīng)過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)．⑴求橢圓的方程；⑵拋物線經(jīng)過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，與直線相交于、，試將線段的長(zhǎng)表示為的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


若在定義域（－1，1）內(nèi)可導(dǎo),且，點(diǎn)A(1,());B((－),1)，
對(duì)任意∈(－1，1)恒有成立，試在內(nèi)求滿足不等式(sincos)+(cos2)>0的的取值范圍.

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