設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列,且,,數(shù)列的前項(xiàng)和為,

(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;

(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

(1) , ; (2).

【解析】

試題分析:(1)確定數(shù)列為的公差, ,即得,

由已知得,當(dāng)時(shí),得,

兩式相減整理得,所以,

得知是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.

(2)

利用“錯(cuò)位相減法” 求和.

解得本題的關(guān)鍵是確定數(shù)列的基本特征.

(1) 數(shù)列為等差數(shù)列,公差,易得,

所以 2分

,得,即,

所以,又,所以, 3分

, 當(dāng)時(shí),得,

兩式相減得:,即,所以 5分

,所以是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,于是 6分

(2)

7分

9分

兩式相減得 11分

所以 12分

考點(diǎn):等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式,“錯(cuò)位相減法”.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某市為了解社區(qū)群眾體育活動的開展情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個(gè)行政區(qū)抽出6個(gè)社區(qū)進(jìn)行調(diào)查.已知A,B,C行政區(qū)中分別有12,18,6個(gè)社區(qū).

(1)求從A,B,C三個(gè)行政區(qū)中分別抽取的社區(qū)個(gè)數(shù);

(2)若從抽得的6個(gè)社區(qū)中隨機(jī)的抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比,求抽取的2個(gè)社區(qū)中至少有一個(gè)來自A行政區(qū)的概率.

 

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如圖是函數(shù)圖象的一部分.為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象,只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)

A.向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變

B.向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變

C.向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變

D.向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變

 

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已知,是雙曲線的左,右焦點(diǎn),若雙曲線左支上存在一點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱,則該雙曲線的離心率為

A. B. C. D.

 

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數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則等于( )

A. B. C. D.

 

 

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如圖所示程序框圖中,輸出 ( )

A. B. C. D.

 

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