分析 聯(lián)立方程$\left\{\begin{array}{l}x=my+8\\{y^2}=8x\end{array}\right.$,得y2-8my-64=0,利用韋達(dá)定理,結(jié)合三角形的面積,即可求出△OAB面積的取值范圍.
解答 解:聯(lián)立方程$\left\{\begin{array}{l}x=my+8\\{y^2}=8x\end{array}\right.$,得y2-8my-64=0,△>0,y1+y2=8m,y1y2=-64,
因?yàn)閤-my-8=0過(guò)定點(diǎn)(8,0),
所以${S_{OAB}}=\frac{1}{2}|{{y_1}-{y_2}}|•8=4\sqrt{{{({y_1}+{y_2})}^2}-4{y_1}{y_2}}=4\sqrt{64{m^2}+4•64}$,
當(dāng)m=0時(shí),Smin=64.
故答案為[64,+∞).
點(diǎn)評(píng) 本題考查△OAB面積的取值范圍,考查直線與拋物線的位置關(guān)系,正確運(yùn)用韋達(dá)定理是關(guān)鍵.
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A. | x=$\frac{7π}{12}$ | B. | x=$\frac{π}{2}$ | C. | x=$\frac{5π}{12}$ | D. | $x=\frac{π}{3}$ |
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