11．${（x+\frac{1}{x}-2）^5}$展開式中常數(shù)項為（　　）
A．160B．-160C．252D．-252

分析 ${（x+\frac{1}{x}-2）^5}={（\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^{10}}$．展開式通項公式${T_{r+1}}=C_{10}^r{x^{\frac{1}{2}（10-r）}}{（-1）^r}{x^{-\frac{1}{2}r}}={（-1）^r}C_{10}^r{x^{5-r}}$，令5-r=0，解出r即可得出．

解答 解：${（x+\frac{1}{x}-2）^5}={（\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^{10}}$．
 展開式通項公式${T_{r+1}}=C_{10}^r{x^{\frac{1}{2}（10-r）}}{（-1）^r}{x^{-\frac{1}{2}r}}={（-1）^r}C_{10}^r{x^{5-r}}$，
當且僅當r=5時，T6=-${∁}_{10}^{5}$=-252 為常數(shù)項．
故選：D．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．袋中裝有5只大小相同的球，編號分別為1，2，3，4，5，現(xiàn)從該袋中隨機地取出3只，被取出的球
中最大的號碼為ξ，則Eξ=$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2$\sqrt{2}$，CD=2，AA1=2，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，E是A1D上一點，且A1E=2ED．
（1）求證：EO∥平面A1ABB1；
（2）求直線A1B與平面A1ACC1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設(shè)區(qū)域Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，區(qū)域A={（x，y）|y≤$\sqrt{x}$，（x，y）∈Ω}，在區(qū)域Ω中隨機取一個點，則該點在A中的概率$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．中位數(shù)為2016的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項為（1+x）4028的展開式倒數(shù)第二項的系數(shù)，則該數(shù)列的首項為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（-2，-2），|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{c}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=2，則$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{c}$的夾角θ=120°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-a≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，若z=x-2y的最小值為-1，則實數(shù)a的值為（　　）
A．2B．1C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在平面直角坐標系中，“點M的坐標滿足方程4$\sqrt{x}$+y=0”是“點M在曲線y2=16x上”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足關(guān)系|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$|（k為正數(shù)）．
（1）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的數(shù)量積用k表示的解析式f（k）．
（2）$\overrightarrow{a}$能否與$\overrightarrow$垂直？$\overrightarrow{a}$能否與$\overrightarrow$平行？若不能，說明理由；若能，求出相應的k值．

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