Question

5．下列函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)的有（2）（4）
（1）y=2x+1；（2）y=$\frac{2}{x}$；（3）y=-x²+2x；（4）y=-x²-x+1．

Answer 1

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷，

解答 解：對(duì)于（1），y=2x+1是增函數(shù)，
對(duì)于（2），y=$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上是減函數(shù)，
對(duì)于（3），y=-x²+2x的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，開(kāi)口向下，
∴y=-x²+2x在（0，1）上單調(diào)遞增，在（1，+∞）上單調(diào)遞減，
對(duì)于（4），y=-x²-x+1的對(duì)稱(chēng)軸為x=-$\frac{1}{2}$，開(kāi)口向下，
∴y═-x²-x+1在（0，+∞）上是減函數(shù)，
故答案為（2）（4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．