Question

20．下列各選項(xiàng)中的M與P表示同一個(gè)集合的是（　�。�

• A． M={x∈R|x²+0.01=0}，P={x|x²=0}
• B． M={（x，y）|y=x²，x∈R}，P={y|y=x²，x∈R}
• C． M={y|y=t²+1，t∈R}，P={t|t=（y-1）²+1，y∈R}
• D． M={x|x=2k，k∈Z}，P={x|x=4k+2，k∈Z}

Answer 1

分析 由集合相等的概念依次驗(yàn)證集合中元素的特性得答案．

解答 解：對(duì)于A：M={x|x²+0.01=0}=空集，P={x|x²=0}={0}，∴M≠P，故A不對(duì)．
對(duì)于B：M={（x，y）|y=x²，x∈R}表示二次函數(shù)的點(diǎn)構(gòu)造的集合，P={y|y=x²，x∈R}表示二次函數(shù)y值構(gòu)成的集合，顯然}，∴M≠P，故B不對(duì)．
對(duì)于C：M={y|y=t²+1，t∈R}={y|y≥1}，P={t|t=（y-1）²+1，y∈R}={t|t≥1}，}，∴M=P，故C對(duì)．
對(duì)于D：M={x|x=2k，k∈Z}，P={x|x=4k+2，k∈Z}，很顯然是p?M，}，∴M≠P，故D不對(duì)．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合相等的條件，考查了集合中元素的特性，是基礎(chǔ)題．