9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-2sinx}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值．

分析 （1）直接由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，然后求解三角不等式得答案；
（2）由sinx的最小值求出1-2sinx的最大值得答案．

解答 解：（1）由1-2sinx≥0，得sinx$≤\frac{1}{2}$，
解得：$-\frac{7π}{6}+2kπ≤x≤\frac{π}{6}+2kπ，k∈Z$．
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-2sinx}$的定義域為[$-\frac{7π}{6}+2kπ，\frac{π}{6}+2kπ$]，k∈Z．
（2）令t=1-2sinx，
∵sinx≥-1，∴1-2sinx≤3，
則函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-2sinx}$的最大值為$\sqrt{3}$．

點評 本題考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查了與三角函數(shù)有關(guān)的函數(shù)定義域的求法，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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19．盒子里有6個紅球，4個白球，現(xiàn)從中任取3個球，設(shè)事件A={3個球中有1個紅球、2個白球}，事件B={3個球中有2個紅球、1個白球}，事件C={3個球中至少有1個紅球}，事件D={3個球中既有紅球又有白球}．
（1）事件D與A，B是什么運算關(guān)系？
（2）事件C與A的交事件是什么事件？

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20．已知集合A，B，記A∩B=C．
（1）若A={x|3≤x＜10}，B={x|2x-8≥0}．試求∁RC；
（2）若A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}，C={9}．求實數(shù)a的值．

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17．已知f（x）=x2-2kx-3k2．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為∅，求k的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＜0．

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4．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=sin（$\frac{3x}{4}+\frac{3π}{2}$）；
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14．已知：A（-3，2），正方形0ABC的頂點按照順時針方向排列，求點C的坐標．

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4．設(shè)函數(shù)y=2sin2x+2acosx+2a的最大值是$\frac{1}{2}$．
（1）求a的值；
（2）求y的最小值，并求y最小時x的值的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)y=cos2x與函數(shù)y=sin（2x+φ）在[0，$\frac{π}{4}$]上的單調(diào)性相同，則φ的一個值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{3π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x-1}$，x∈[2，3]的最大值是（　�。�
A．2B．3C．1D．5

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