Question

【題目】下列冪函數(shù)在（﹣∞，0）上為減函數(shù)的是 （ ）
A.
B.
C.y=x3
D.y=x2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據(jù)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐個(gè)考察各選項(xiàng)：對(duì)于A選項(xiàng)，函數(shù)y= 為R上的增函數(shù)，所以在區(qū)間（﹣∞，0）上為增函數(shù)；
對(duì)于B選項(xiàng)，函數(shù)y= 為[0，+∞）的增函數(shù)，所以在區(qū)間（﹣∞，0）無定義；
對(duì)于C選項(xiàng)，函數(shù)y=x3為R上的增函數(shù)，所以在區(qū)間（﹣∞，0）上為增函數(shù)；
對(duì)于D選項(xiàng)，函數(shù)y=x2為（﹣∞，0）上的減函數(shù)，（0，+∞）上的增函數(shù)，符合題意；
所以答案是：D．
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較．