16．已知直線l：x-y+4=0與圓C：$\left\{\begin{array}{l}{y=1+2sinθ}\\{x=1+2cosθ}\end{array}\right.$，則C上各點到l的距離的最小值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}-2$D．$2\sqrt{5}$

分析 圓C：$\left\{\begin{array}{l}{y=1+2sinθ}\\{x=1+2cosθ}\end{array}\right.$，化為直角坐標方程，可得圓心C（1，1），半徑r=2．利用點到直線的距離公式可得圓心C到直線的距離d．利用圓C上各點的直線l的距離的最小值=d-r．即可得出．

解答 解：圓C：$\left\{\begin{array}{l}{y=1+2sinθ}\\{x=1+2cosθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），化為（x-1）2+（y-1）2=4，
可得圓心C（1，1），半徑r=2．
∴圓心C到直線的距離d=$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$．
∴圓C上各點的直線l的距離的最小值=2$\sqrt{2}$-2．
故選C．

點評 本題考查了把參數(shù)方程化為普通方程、點到直線的距離公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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11．錢大媽常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思中：“好貨”是“不便宜”的（　　）
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1．若存在實數(shù)a，使得函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2（a+1）x+4}&{0＜x≤1}\\{{x^a}}&{x＞1}\end{array}}\right.$在（0，+∞）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＜0B．a≤-1C．-2≤a≤-1D．-2≤a＜0

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8．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且當x∈[-1，0]時，$f（x）={4^x}+\frac{3}{8}$，函數(shù)$g（x）={log_{\frac{1}{2}}}|{x+1}|-\frac{1}{8}$，則關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為（　　）
A．（-2，-1）∪（-1，0）B．$（{-\frac{7}{4}，-1}）∪（{-1，-\frac{1}{4}}）$C．$（{-\frac{5}{4}，-1}）∪（{-1，-\frac{3}{4}}）$D．$（{-\frac{3}{2}，-1}）∪（{-1，-\frac{1}{2}}）$

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5．已知函數(shù)f（x）=ex-1+a，函數(shù)g（x）=ax+lnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與直線y=x相切，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，證明：f（x）≥g（x）+1；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象有且僅有一個公共點P（x0，y0），證明：x0＜2．

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6．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，其中m≥2，則nSn的最小值為（　�。�
A．-3B．-5C．-6D．-9

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