5.用斜二側(cè)法畫水平放置的△ABC的直觀圖,得到如圖所示等腰直角△A′B′C′.已知點O′是斜邊B′C′的中點,且A′O′=1,則△ABC的BC邊上的高為(  )
A.1B.2C.$\sqrt{2}$D.2$\sqrt{2}$

分析 由△ABC的水平放置的直觀圖是等腰直角△A′B′C′,得出△ABC邊BC上的高為AC,求出長度即可.

解答 解:∵直觀圖是等腰直角△A′B′C′,∠B′A′C′=90°,A′O′=1,
∴A′C′=$\sqrt{2}$;
根據(jù)直觀圖平行于y軸的長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄?br />∴△ABC的高為AC=2A′C′=2$\sqrt{2}$.
故選:D.

點評 本題考查了平面圖形的直觀圖應(yīng)用問題,熟練掌握原圖與直觀圖之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.過拋物線x2=2py(p>0且為常數(shù))的焦點F作斜率為1的直線,交拋物線于A,B兩點,求證:線段AB的長為定值.

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16.已知x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≤4\\ x≥1\end{array}\right.$,則$\frac{{{y^2}-2xy+3{x^2}}}{x^2}$的取值范圍為(  )
A.[2,6]B.[2,4]C.[1,6]D.[1,3]

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13.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{2}{x},(x>\frac{1}{2})}\\{{x}^{2}+2x+a-1,(x≤\frac{1}{2})}\end{array}\right.$(其中a>0,a為常數(shù)),求函數(shù)f(x)的零點.

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20.奇函數(shù)f(x)滿足f(1)=0,且f(x)在(0,+∞)上是單調(diào)遞減,則$\frac{{2}^{x}-1}{f(x)-f(-x)}$<0的解集為( 。
A.(-1,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)D.(1,+∞)

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10.在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,且cos$\frac{A+C}{2}$=$\frac{1}{2}$.
(1)若a=3,b=$\sqrt{7}$,求c的值;
(2)若f(A)=sin$\frac{A}{2}$($\sqrt{3}$cos$\frac{A}{2}$-sin$\frac{A}{2}$)+$\frac{1}{2}$,求f(A)的取值范圍.

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17.已知f(x)=ax2-bx+1是定義域為[a,a+1]的偶函數(shù),則a+ab=( 。
A.0B.$\frac{3}{4}$C.-$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.若角θ的終邊過點P(3,-4),則sin(θ-π)=$\frac{4}{5}$.

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15.已知三角形ABC外接圓O的半徑為1(O為圓心),且2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=0,|$\overrightarrow{OA}$|=2|$\overrightarrow{AB}$|,則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{BC}$等于( 。
A.$-\frac{15}{4}$B.$-\frac{{\sqrt{15}}}{2}$C.$\frac{15}{4}$D.$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$

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