函數(shù)y=x2lnx的極小值為    ．
【答案】分析：先求定義域，然后求導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的變化求函數(shù)的極小值．
解答：解：要使函數(shù)有意義，則x＞0．
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y'=f'（x）=2xlnx+x=x（2lnx+1），
由f'（x）＞0得，，此時函數(shù)遞增．
由f'（x）＜0得，0＜，此時函數(shù)遞減．
所以當(dāng)時，函數(shù)取得極小值，
所以此時．
故答案為：．
點評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值問題，要注意先求函數(shù)的定義域，防止出錯．
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11、函數(shù)y=x3與函數(shù)y=x2lnx在區(qū)間（0，+∞）上增長速度較快的一個是
y=x3
．

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函數(shù)y=x2lnx的極小值為
-
1
2e
-
1
2e
．

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函數(shù)y=x2lnx的極小值為______．

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