【題目】下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)為（ ） ①命題“若x2＜1，則﹣1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1，x＜﹣1，則x2＞1”
②已知P：“x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，則am2＜bm2 ， 則p且q為真命題
③命題“x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“x∈R，x2﹣x≤0”
④“x＞2”是“x2＞4”的必要不充分條件．
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

【答案】B
【解析】解：命題“若x2＜1，則﹣1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1，x＜﹣1，則x2＞1”， 在不等式中都少了等號，故①不正確，
已知P：“x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，則am2＜bm2 ，
第一個命題是正確的，第二個命題是錯誤的，得到p且q為真命題，故②不正確．
命題“x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“x∈R，x2﹣x≤0”，③正確，
“x＞2”是“x2＞4”的充分不必要條件，故④不正確，
總上可知只有一個命題正確，
故選B．
寫出第一個命題的逆否命題知①不正確，根據(jù)復合命題的真假知②不正確，寫出特稱命題的否定知③正確，根據(jù)條件知④不正確．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題p“x∈R，sinx≤1”的否定是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從一樓到二樓共有十級臺階，小明從一樓上到二樓，每次可以一部跨一級臺階，也可以跨兩級臺階，則小明從一樓上到二樓的方法共有（ ）種．
A.87
B.88
C.89
D.90

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a、b為直線，α，β，γ為平面，有下列四個命題： ①a∥α，b∥α，則a∥b
②α⊥β，β⊥γ，則α∥β
③a∥α，a∥β，則α∥β
④a∥b，bα，則a∥α
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合U={1，3，5，7，9}，A={3，7，9}，B={1，9}，則A∩（UB）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）
A.y=x3
B.y=|x|+1
C.y=﹣x2+1
D.y=x﹣2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：（a+2）x+（1﹣a）y﹣1=0與直線l2：（a﹣1）x+（2a+3）y+2=0垂直，則a= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是偶函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x2+x，則f（2）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設α，β，γ是三個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列三個結(jié)論：①若m⊥α，n⊥α，則m//n；②若m⊥α，m⊥β，則α//β；③若α⊥γ，β⊥γ，則α//β.其中，正確結(jié)論的序號為_____.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案