【題目】設函數(shù)y= 的定義域為A，函數(shù)y=ln（1﹣x）的定義域為B，則A∩B=（　�。�
A.（1，2）
B.（1，2]
C.（﹣2，1）
D.[﹣2，1）

【答案】D
【解析】解：由4﹣x2≥0，解得：﹣2≤x≤2，則函數(shù)y= 的定義域[﹣2，2]，
由對數(shù)函數(shù)的定義域可知：1﹣x＞0，解得：x＜1，則函數(shù)y=ln（1﹣x）的定義域（﹣∞，1），
則A∩B=[﹣2，1），
故選D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的交集運算的相關知識，掌握交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立，以及對函數(shù)的定義域及其求法的理解，了解求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x，a∈R．
（1）令g（x）=f′（x），求g（x）的單調區(qū)間；
（2）已知f（x）在x=1處取得極大值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（2x+1）定義域是[﹣1，0]，則y=f（x+1）的定義域是（　　）
A.[﹣1，1]
B.[0，2]
C.[﹣2，0]
D.[﹣2，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B 兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為 ”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，x2+1＞m；命題q：指數(shù)函數(shù)f（x）=（3﹣m）x是增函數(shù)．若“p∧q”為假命題且“p∨q”為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列各等式(i為虛數(shù)單位)：

(cos 1＋isin 1)(cos 2＋isin 2)＝cos 3＋isin 3；

(cos 3＋isin 3)(cos 5＋isin 5)＝cos 8＋isin 8；

(cos 4＋isin 4)(cos 7＋isin 7)＝cos 11＋isin 11；

(cos 6＋isin 6)(cos 6＋isin 6)＝cos 12＋isin 12．

記f(x)＝cos x＋isin x．

猜想出一個用f (x)表示的反映一般規(guī)律的等式，并證明其正確性；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)exf（x）（e≈2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）在f（x）的定義域上單調遞增，則稱函數(shù)f（x）具有M性質．下列函數(shù)中所有具有M性質的函數(shù)的序號為 ．
①f（x）=2﹣x②f（x）=3﹣x③f（x）=x3④f（x）=x2+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， ，若 ，且S11=143，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 且滿足 ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及數(shù)列 的前n項和Mn
（2）是否存在非零實數(shù)λ，使得數(shù)列{bn}為等比數(shù)列？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是邊長為4的正三角形，B，E，F(xiàn)分別是AA1 ， CC1的中點，且BE⊥B1F．
（1）求證：B1F⊥EC1；
（2）求二面角C1﹣BE﹣C的余弦值．

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