把正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折成直二面角，則AB與平面BCD所成角為
45°
45°
．
分析：取BD的中點(diǎn)E，則AE⊥BD，可得AE⊥平面BCD，故∠ABD為AB與面BCD所成的角，即可求得結(jié)論．
解答：解：取BD的中點(diǎn)E，則AE⊥BD，
∵平面ABD∩平面BCD=BD，平面ABD⊥平面BCD
∴AE⊥平面BCD
∴∠ABD為AB與面BCD所成的角，
∵△ABD為等腰直角三角形
∴∠ABD=45°
故答案為：45°
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面圖形的翻折，考查線(xiàn)面角，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折起，當(dāng)以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線(xiàn)BD和平面ABC所成的角的大小為（　�。�
A、90°B、60°C、45°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖把正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折成直二面角，對(duì)于下面結(jié)論：
①AC⊥BD；
②CD⊥平面ABC；
③AB與BC成60°角；
④AB與平面BCD成45°角．
則其中正確的結(jié)論的序號(hào)為
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折起，當(dāng)以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線(xiàn)BD和平面ABC所成的角的正弦值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•黃埔區(qū)一模）把正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊后得到四面體ABCD，則AC與平面BCD所成角不可能是（　�。�

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