已知定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，若則的取值范圍為            .

 

【答案】

或

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)

那么可知，成立，等價(jià)于

，解得或

考點(diǎn)：本試題考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是里將所求解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)換為關(guān)于x的不等式組，然后結(jié)合二次不等式的思想來(lái)求解得到，屬于基礎(chǔ)題。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建莆田一中高三上學(xué)期第一學(xué)段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在上的偶函數(shù)滿足：，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：①；②是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸；③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；④若方程．在區(qū)間上有兩根為，則。以上命題正確的是      。（填序號(hào)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河北省高三上學(xué)期四調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在上的偶函數(shù)滿足:,且當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,給出以下四個(gè)命題:

①;

②為函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸;

③函數(shù)在單調(diào)遞增;

④若關(guān)于的方程在上的兩根,則.

以上命題中所有正確的命題的序號(hào)為_______________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在上的偶函數(shù)的周期為2，且當(dāng)時(shí)，，則              .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年云南景洪第一中學(xué)高三上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間[0，2]上，若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的根，則的范圍為

A．            B．         C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年甘肅省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知定義在上的偶函數(shù)是滿足：①；②在上單調(diào)遞減；③當(dāng)時(shí)，。則的大小關(guān)系是

                           （按從小到大的順序排列）。

 

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