3.已知XN(-1,σ2),若P(-3≤X≤-1)=0.4,則P(-3≤X≤1)=( 。
A.0.4B.0.8C.0.6D.無法計(jì)算

分析 觀察正態(tài)曲線得,由數(shù)形結(jié)合思想可求得P(-3≤x≤1)的值.

解答 解:∵XN(-1,σ2),P(-3≤X≤-1)=0.4
∴畫出正態(tài)曲線如下圖:

根據(jù)對(duì)稱性,由圖可得,P(-3≤x≤1)=0.8.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布中概率的求法,圖中μ就是數(shù)學(xué)期望.它恰好是曲線最高點(diǎn)的橫坐標(biāo),直線 就是曲線的對(duì)稱軸,可見μ決定了正態(tài)分布密度曲線的位置.隨機(jī)變量X的大部分的值都集中在μ的附近,從曲線的圖形可以直觀地看出隨機(jī)變量的這個(gè)特征.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13.解不等式$\sqrt{{x}^{2}-x-6}$<x.

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14.計(jì)算:
(1)-22÷(-$\frac{27}{8}$)${\;}^{-\frac{1}{3}}$-(0.7)lg1+log34-log312;
(2)lg5(lg8+lg1000)+(lg2${\;}^{\sqrt{3}}$)2+lg$\frac{1}{6}$+lg0.06.

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11.命題“?x0∈R,sinx0+2x02>cosx0”的否定為?x∈R,sinx+2x2≤cosx.

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18.已知函數(shù)f(x)=asinx+bcosx滿足f(x+$\frac{2π}{3}$)=f(-x)對(duì)x∈R恒成立,則要得到g(x)=2sin2x的圖象,只需把f(x)的圖象( 。
A.向右平移$\frac{π}{6}$,橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$
B.向右平移$\frac{π}{6}$,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍
C.向右平移$\frac{π}{3}$,橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$
D.向右平移$\frac{π}{3}$,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍

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8.已知函數(shù)f(x)=-$\frac{{x}^{2}+4x+7}{x+1}$,g(x)=log3x+3x(x≤1),實(shí)數(shù)a,b滿足a<b<-1,若?x1∈[a,b],?x2∈(0,+∞),使得f(x1)=g(x2)成立,則b-a的最大值為( 。
A.4B.2$\sqrt{3}$C.2$\sqrt{2}$D.3

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15.函數(shù)y=$\frac{{{{log}_2}({3-x})}}{{\sqrt{{x^2}-1}}}$的定義域?yàn)椋?∞,-1)∪(1,3).

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12.若復(fù)數(shù)z滿足($\overline{z}$+i)(1+i)=2,則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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13.已知f(x)是可導(dǎo)的函數(shù),且f′(x)<f(x)對(duì)于x∈R恒成立,則( 。
A.f(1)<ef(0),f(2 014)>e2014f(0)B.f(1)>ef(0),f(2 014)>e2014f(0)
C.f(1)>ef(0),f(2 014)<e2014f(0)D.f(1)<ef(0),f(2 014)<e2014f(0)

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