5．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1+a3+a5=6，則S5=（　�。�
A．5B．7C．10D．15

分析 由等差數(shù)列通項公式得a1+a3+a5=3a3=6，由等差數(shù)列前n項和公式得S5=$\frac{5}{2}（{a}_{1}+{a}_{5}）=5{a}_{3}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a1+a3+a5=6，
∴a1+a3+a5=3a3=6，解得a3=2，
∴S5=$\frac{5}{2}（{a}_{1}+{a}_{5}）=5{a}_{3}$=5×2=10．
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列的前5項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式的合理運用．

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2．命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆命題是“若a2＞b2，則a＞b” ．

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3．已知函數(shù)y=cos（x-$\frac{π}{6}$）與y=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$），它們的圖象有個交點的橫坐標為$\frac{π}{3}$，則φ的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．-$\frac{π}{3}$

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20．某旅游景區(qū)的景點A處和B處之間有兩種到達方式，一種是沿直線步行，另一種是沿索道乘坐纜車，現(xiàn)有一名游客從A處出發(fā)，以50m/min的速度勻速步行，30min后到達B處，在B處停留20min后，再乘坐纜車回到A處．假設(shè)纜車勻速直線運動的速度為150m/min．
（1）求該游客離景點A的距離y（m）關(guān)于出發(fā)后的時間x（min）的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；
（2）做出（1）中函數(shù)的圖象，并求該游客離景點A的距離不小于1000m的總時長．

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7．函數(shù)f（x）=sin2[x]十sin2{x}-1（x∈[0，100]）的零點個數(shù)為32，函數(shù)g（x）=[x]．{x}-$\frac{1}{3}$x-1（x∈[0，100]）的零點個數(shù)為97（注：其中[x]和{x}分別表示x的整數(shù)部分與小數(shù)部分．）

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10．已知f（1-x）=1-f（x），且an=f（0）+f（${\frac{1}{n}}$）+f（${\frac{2}{n}}$）+…+f（${\frac{n-1}{n}}$）+f（1），則{${\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right.$}前100項之和為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{99}{50}$D．$\frac{100}{51}$

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17．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設(shè)曲線C參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的極坐標方程為ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=2．
（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）求曲線C上的點到直線l的最大距離．

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14．若x＜0，則$x+\frac{1}{x}$的取值范圍是（-∞，-2]．

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15．函數(shù)f（x）=x2+2（a+2）x-3在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍a≥-4．

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