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設橢圓F：＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)對應的變換下變換成另一個圖形F′，試求F′的解析式．
2x2－8xy＋9y2－4＝0.
變換矩陣為，任取橢圓上一點(x0，y0)，
則＝，令則
又點(x0，y0)在橢圓F上，故＝1，
所以2x′2－8x′y′＋9y′2－4＝0，
即F′的解析式為2x2－8xy＋9y2－4＝0.
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