等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S17為一確定常數(shù)，則當(dāng)n是
 
時(shí)可以使4a2-3a9+an也為確定常數(shù)．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得a1+8d為確定常數(shù)，4a2-3a9+an也為確定常數(shù)，從而4a2-3a9+an=2a1-（21+n）d=2（a1+8d），由此能求出n的值．
解答： 解：∵S17=
17
2
(a1+a17)=17a9=17（a1+8d）為一確定常數(shù)，
∴a1+8d為確定常數(shù)，
∵4a2-3a9+an也為確定常數(shù)，
∴4a2-3a9+an=（4a1+4d）-（3a1+24d）+[a1+（n-1）d]
=2a1-（21+n）d=2（a1+8d），
解得n=37．
故答案為：37．
點(diǎn)評：本題考查常數(shù)n的值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)的和為15，偶數(shù)項(xiàng)的和為30，則該公比為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求圖象連續(xù)不斷的函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，5）上的近似解，驗(yàn)證f（1）•f（5）＜0，給定精確度ε=0.01，取區(qū)間（1，5）的中點(diǎn)x1=
1+5
2
=3，計(jì)算得f（1）•f（x1）＜0，f（x1）•f（5）＞0，則此時(shí)零點(diǎn)x0∈
 
．（填區(qū)間）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）若方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是橢圓”，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在不等邊三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，其中a為最大邊，如果sin2（B+C）＜sin2B+sin2C，則角A的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線（m-1）x+y+2m+1=0過定點(diǎn)
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（
1
3
）x，則f（2）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．求直線被圓C截得的弦長最小時(shí)l的方程．（　　）
A、x-2y-1=0
B、2x-y-5=0
C、2x+y-7=0
D、x+2y-5=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的表面積為12π，一個(gè)正方體的各頂點(diǎn)都在該球面上，則這個(gè)正方體的體積為（　　）
A、3
3
B、6
6
C、8
D、24

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案