（本題滿(mǎn)分10分）已知半徑為的圓的圓心M在軸上，圓心M的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且圓M與直線(xiàn)相切．

求：（Ⅰ）求圓M的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)與圓M相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（1）求圓的方程有兩種方法：①幾何法，通過(guò)研究圓的性質(zhì)進(jìn)而求出圓的基本量．②代數(shù)法，即設(shè)出圓的方程，用待定系數(shù)法求解，利用待定系數(shù)法的關(guān)鍵是建立關(guān)于a，b，r或D，E，F(xiàn)的方程組．本題利用幾何性質(zhì)；（2）利用圓心到直線(xiàn)的距離可判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；也可利用直線(xiàn)的方程與圓的方程聯(lián)立后得到的一元二次方程的判別式來(lái)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．

試題解析：（1）設(shè)圓心為，因圓C與直線(xiàn)相切，故，又，所以

所求圓的方程為

（2）因直線(xiàn)與圓M相交于兩點(diǎn)，所以圓心到直線(xiàn)的距離小于半徑

故，解得

考點(diǎn)：圓的方程及直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省四地六校高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)，其中常數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（Ⅱ）證明：對(duì)任意恒成立；

（Ⅲ）對(duì)于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)，如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)（其中）,使得在點(diǎn)M處的切線(xiàn)∥AB，則稱(chēng)直線(xiàn)AB存在“伴侶切線(xiàn)”．特別地，當(dāng)，又稱(chēng)直線(xiàn)AB存在“中值伴侶切線(xiàn)”．

試問(wèn)：當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)圖象上不同兩點(diǎn)A、B，直線(xiàn)AB是否存在“中值伴侶切線(xiàn)”,并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省四地六校高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列中，，則的值是（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山西大學(xué)附屬中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江省綏化市三校高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）如圖，橢圓的一個(gè) 焦點(diǎn)是F（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）已知橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形，求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若直線(xiàn)繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng)，恒有, 求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江省綏化市三校高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)， 是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，直線(xiàn)的斜率分別為，若橢圓的離心率為,則的最小值為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江省綏化市三校高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，且A、B在直線(xiàn)上的射影分別M、N，則∠MFN等于（ ）

A．45° B．60° C．90° D．以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，若，則（ ）．

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

直線(xiàn)：與圓：相交于兩點(diǎn)，則“”是“的面積為”的 條件. (填寫(xiě)“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案