6．若sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第三象限角，則cos（α+$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$B．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

分析 由已知求出cosα的值，然后展開兩角和的余弦得答案．

解答 解：∵$sinα=-\frac{3}{5}$，且α是第三象限角，
∴$cosα=-\frac{4}{5}$，
∴cos（α+$\frac{π}{4}$）=cosαcos$\frac{π}{4}$-sinαsin$\frac{π}{4}$=（-$\frac{4}{5}$）×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-（-$\frac{3}{5}$）×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$-\frac{\sqrt{2}}{10}$，
故選：C．

點評 本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應用，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　　）
A．15B．105C．245D．945

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-2t}\\{y=3-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2坐標方程為ρ=2cosθ．
（1）把C1的參數(shù)方程化為普通方程，C2的極坐標方程化為直角坐標；
（2）若點M在曲線C1上，點N在曲線C2上，求|MN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，則函數(shù)f（x）的最小正周期為π，將f（x）圖象向左平移φ（$\frac{π}{2}$＜φ＜π）個單位長度后得到函數(shù)為偶函數(shù)，則φ=$\frac{7π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=sin（$\frac{2015}{2}$π-x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績和物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（百分制）如表所示：
序號1234567891011121314151617181920
數(shù)學成績9575809492656784987167936478779057837283
物理成績9063728791715882938177824885699161847886
若數(shù)學成績90分（含90分）以上為優(yōu)秀，物理成績85（含85分）以上為優(yōu)秀．有多少把握認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關(guān)系（　�。�
A．99.5%B．99.9%C．97.5%D．95%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在某項測量中，測量結(jié)果X服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0），若X在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.4，則X在（-∞，4）內(nèi)取值的概率為（　　）
A．0.1B．0.2C．0.8D．0.9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知a滿足方程x+lgx=4，b滿足方程x+10x=4，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（a+b）x+2，x≤0}\\{2，x＞0}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程f（x）=x的所有實數(shù)根之和是（　�。�
A．2B．0C．-3D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{ax+y-2≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為3，則實數(shù)a的值是2．

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