Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是區(qū)間（-1，0）上的增函數(shù)的是（ ）
A．y=2^-x
B．y=x-
C．y=log₂|x|
D．y=|x²-6|

Answer 1

【答案】分析：先利用函數(shù)的奇偶性排除選項A、B，再利用單調(diào)性排除C，對于函數(shù)D，可利用圖象法判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性
解答：解：y=2^-x不是偶函數(shù)，排除A，
y=x-為奇函數(shù)，排除B，
y=log₂|x|為偶函數(shù)，但log₂|-|=-1＞log₂|-|=-2，說明其在（-1，0）上不是增函數(shù)，排除C
y=|x²-6|的圖象如圖
由圖可知此函數(shù)為偶函數(shù)且在（-1，0）上為增函數(shù)，
故選D
點評：本題考查了函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，排除法解選擇題，函數(shù)圖象的畫法及其應(yīng)用