不等式
2x+1
x-3
≤1的解集是
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先將此分式不等式化簡(jiǎn)成右邊為0，再等價(jià)轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，特別注意分母不為零的條件，再解一元二次不等式即可．
解答： 解：不等式
2x+1
x-3
≤1?
x+4
x-3
≥0
?（x-3）（x+4）≥0且x≠3，
?x≥3或x≤-4且x≠3
?x＞3或x≤-4．
即不等式的解集為：（-∞，-4]∪（3，+∞）．
故答案為：（-∞，-4]∪（3，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單分式不等式的解法，一般是轉(zhuǎn)化為一元二次不等式來解，但要特別注意轉(zhuǎn)化過程中的等價(jià)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0，q：
a
=
b
，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A⊆{1，2，3}，且集合A的元素中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則滿足條件的集合A有（　　）
A、8個(gè)B、7個(gè)C、6個(gè)D、5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：存在x∈R，“（-2）n＞0”的否定是（　�。�
A、存在x∈R，“（-2）n≤0”
B、存在x∈R，“（-2）n＜0”
C、對(duì)任何x∈R，“（-2）n≤0”
D、對(duì)任何x∈R，“（-2）n＜0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=25π，則30°的圓心角所對(duì)的弧長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，其中F1（-2
5
，0），P為C上一點(diǎn)，滿足|OP|=|OF1|且|PF1|=4，則橢圓C的方程為（　　）
A、
x2
25
+
y2
5
=1
B、
x2
30
+
y2
10
=1
C、
x2
36
+
y2
16
=1
D、
x2
45
+
y2
25
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若?α∈R．f（x）=
3
sinωx+cosωx在區(qū)間（α，α+π]上的零點(diǎn)有且只有兩個(gè)，則ω的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若a=2，C=
π
4
，cosB=
4
5
，求三角形面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)f（x）=x4表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a3（1+x）3+a4（1+x）4其中a0，a1，a2，a3，a4為實(shí)數(shù)，則a2=
 
．

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