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函數y=
x-4
|x|-5
的定義域為( 。
分析:由根式內部的代數式大于等于0,分式的分母不等于0,聯(lián)立不等式組求解x的取值集合即可得到答案.
解答:解:要使原函數有意義,則
x-4≥0
|x|-5≠0
,解得:x≥4且x≠5.
∴函數y=
x-4
|x|-5
的定義域為{x|4≤x<5或x>5}.
故選:A.
點評:本題考查了函數的定義域及其求法,函數的定義域就是使函數解析式有意義的自變量的取值集合,是基礎的計算題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

對于函數y=f(x)(x∈R),給出下列命題:
(1)在同一直角坐標系中,函數y=f(1-x)與y=f(x-1)的圖象關于直線x=0對稱;
(2)若f(1-x)=f(x-1),則函數y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱;
(3)若f(1+x)=f(x-1),則函數y=f(x)是周期函數;
(4)若f(1-x)=-f(x-1),則函數y=f(x)的圖象關于點(0,0)對稱.
其中所有正確命題的序號是
(3)(4)
(3)(4)

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=|x-4|+|x-6|的最小值為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•濰坊一模)設函數f(x)=
1
3
mx3+(4+m)x2,g(x)=alnx
,其中a≠0.
( I )若函數y=g(x)圖象恒過定點P,且點P在y=f(x)的圖象上,求m的值;
(Ⅱ)當a=8時,設F(x)=f′(x)+g(x),討論F(x)的單調性;
(Ⅲ)在(I)的條件下,設G(x)=
f(x),x≤1
g(x),x>1
,曲線y=G(x)上是否存在兩點P、Q,使△OPQ(O為原點)是以O為直角頂點的直角三角形,且該三角形斜邊的中點在y軸上?如果存在,求a的取值范圍;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•盧灣區(qū)一模)將奇函數的圖象關于原點(即(0,0))對稱這一性質進行拓廣,有下面的結論:
①函數y=f(x)滿足f(a+x)+f(a-x)=2b的充要條件是y=f(x)的圖象關于點(a,b)成中心對稱.
②函數y=f(x)滿足F(x)=f(x+a)-f(a)為奇函數的充要條件是y=f(x)的圖象關于點(a,f(a))成中心對稱(注:若a不屬于x的定義域時,則f(a)不存在).
利用上述結論完成下列各題:
(1)寫出函數f(x)=tanx的圖象的對稱中心的坐標,并加以證明.
(2)已知m(m≠-1)為實數,試問函數f(x)=
x+m
x-1
的圖象是否關于某一點成中心對稱?若是,求出對稱中心的坐標并說明理由;若不是,請說明理由.
(3)若函數f(x)=(x-
2
3
)(|x+t|+|x-3|)-4
的圖象關于點(
2
3
,f(
2
3
))
成中心對稱,求t的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=x+
a
x
(x>0)
有如下性質:若常數a>0,則函數在(0,
a
]
上是減函數,在[
a
,+∞)
上是增函數.已知函數f(x)=x+
m
x
(m∈R為常數),當x∈(0,+∞)時,若對任意x∈N,都有f(x)≥f(4),則實數m的取值范圍是
 

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