已知數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，從a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意三項(xiàng)，則剩下四項(xiàng)依然構(gòu)成單調(diào)遞增的等差數(shù)列的概率=________．


分析：由題意可求得所有的基本事件數(shù)目，也可求得符合條件的基本事件數(shù)目，由古典概型可得．
解答：由題意，從7個(gè)數(shù)中任取3項(xiàng)共有==35種取法，
可以取走其中的a1，a2，a3，和a5，a6，a7，和a2，a4，a6，使剩余的依然構(gòu)成單調(diào)遞增的等差數(shù)列，
即符合條件的共有3種情況
故所求概率為：
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的求解，數(shù)對(duì)基本事件數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)于任意的n∈N*，恒又Sn=2an-n，
（1）求證數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=
2nan•an+1
，試判斷數(shù)列{cn}的單調(diào)性，并求數(shù)列{cn}的最大項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•樂山一模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n（n+2），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且有
Tn+1-bn+1
Tn+bn
=1，b1=3．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an，bn；
（2）設(shè)cn=
an
bn
，試判斷數(shù)列{cn}的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（3）在（2）的前提下，設(shè)Mn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，證明：Mn≥4-
n+2
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足x1=
1
2
，xn+1=
1
1+xn
，n∈N*．
（1）猜想數(shù)列{x2n}的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）證明：|xn+1-xn|≤
1
6
（
2
5
）n-1．
（文）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=
an+an+1
2
，n∈N*．
（1）令bn=an+1-an，證明：{bn}是等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn與2的等差中項(xiàng)，在數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn，并判斷數(shù)列{Tn}的單調(diào)性．

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