【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，曲線 ，曲線C2的參數(shù)方程為： ，（θ為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系．
（1）求C1 ， C2的極坐標方程；
（2）射線 與C1的異于原點的交點為A，與C2的交點為B，求|AB|．

【答案】
（1）解：將 代入曲線C1方程：（x﹣1）2+y2=1，

可得曲線C1的極坐標方程為ρ=2cosθ，

曲線C2的普通方程為 ，將 代入，

得到C2的極坐標方程為ρ2（1+sin2θ）=2


（2）解：射線的極坐標方程為 ，與曲線C1的交點的極徑為 ，

射線 與曲線C2的交點的極徑滿足 ，解得

所以


【解析】（1）將 代入曲線C1方程可得曲線C1的極坐標方程．曲線C2的普通方程為 ，將 代入，得到C2的極坐標方程．（2）射線的極坐標方程為 ，與曲線C1的交點的極徑為ρ1 ， 射線 與曲線C2的交點的極徑滿足 ，解得ρ2 ． 可得|AB|=|ρ1﹣ρ2|．

練習冊系列答案
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【題目】設(shè)雙曲線C：－y2＝1(a>0)與直線l：x＋y＝1相交于兩個不同的點A，B．

(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍；

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集合．

（Ⅰ）若，寫出集合的所有元素；

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（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點B且斜率為k的動直線l與橢圓C的另一個交點為M， =λ（ ），若點N在圓O上，求正實數(shù)λ的取值范圍．

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【題目】如圖，三棱柱所有的棱長均為1，C.

1求證：；

2若，求直線和平面所成角的余弦值．

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【題目】已知拋物線與直線相交于A、B兩點.

（1）求證：；

（2）當的面積等于時，求k的值.

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【題目】某公司計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰．機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元．在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元．現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖.

記表示臺機器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，表示臺機器在購買易損零件上所需的費用（單位：元），表示購機的同時購買的易損零件數(shù)．

（1）若，求與的函數(shù)解析式；

（2）若要求 “需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于，求的最小值；

（3）假設(shè)這臺機器在購機的同時每臺都購買個易損零件，或每臺都購買個易損零件，分別計算這臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買臺機器的同時應(yīng)購買個還是個易損零件？

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【題目】已知某三棱錐的三視圖如圖所示，正視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該三棱錐中最長的棱長為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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