【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程(φ為參數(shù)).以O(shè)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求圓C的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)直線l的極坐標(biāo)方程是ρ(sinθ+)=3,射線OM:θ=與圓C的交點(diǎn)為O,P,與直線l的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長.

【答案】;()線段的長為2

【解析】

試題分析:()求圓的極坐標(biāo)方程,首先得知道圓的普通方程,由圓的參數(shù)方程為參數(shù)),可得圓的普通方程是,由公式,,,可得圓的極坐標(biāo)方程,值得注意的是,參數(shù)方程化極坐標(biāo)方程,必須轉(zhuǎn)化為普通方程;()求線段的長,此問題處理方法有兩種,一轉(zhuǎn)化為普通方程,利用普通方程求出兩點(diǎn)的坐標(biāo),有兩點(diǎn)距離公式可求得線段的長,二利用極坐標(biāo)方程求出兩點(diǎn)的極坐標(biāo),由于,所以,所以線段的長為2

試題解析:(Ⅰ)的普通方程是,又;所以圓的極坐標(biāo)方程是.

(Ⅱ)設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo),則有解得,設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo),則有解得,由于,所以,所以線段的長為2.

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【題目】如圖,在中,點(diǎn)邊上,,,,

(1)求的值;

(2)若的面積是,求的長.

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【題目】如圖,四棱錐P-ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分別是AB,PD的中點(diǎn),且PA=AD

(Ⅰ)求證:AF∥平面PEC;

(Ⅱ)求證:平面PEC⊥平面PCD

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【題目】已知過點(diǎn)的橢圓 )的左右焦點(diǎn)分別為、, 為橢圓上的任意一點(diǎn),且, 成等差數(shù)列.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)直線 交橢圓于 兩點(diǎn),若點(diǎn)始終在以為直徑的圓外,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】過點(diǎn)( )引直線l與曲線y= 相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),當(dāng)△ABO的面積取得最大值時(shí),直線l的斜率等于( )
A.
B.-
C.
D.

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【題目】中,若,,成等差數(shù)列,且三個(gè)內(nèi)角,,也成等差數(shù)列,則的形狀為__________

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【題目】如圖,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,側(cè)面AA1C1C是菱形,AC1A1C交于點(diǎn)O,點(diǎn)EAB的中點(diǎn).

(1)求證:OE∥平面BCC1B1.

(2)AC1A1B,求證:AC1BC.

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【題目】對于函數(shù)若關(guān)系式中變量是變量的函數(shù),則稱函數(shù)為可變換函數(shù).例如:對于函數(shù),,所以變量是變量的函數(shù),所以是可變換函數(shù).

(1)求證:反比例函數(shù)不是可變換函數(shù);

(2)試判斷函數(shù)是否是可變換函數(shù)并說明理由

(3)若函數(shù)為可變換函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓E: 的右焦點(diǎn)為F(3,0),過點(diǎn)F的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣1),則E的方程為( )
A.
B.
C.
D.

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