Question

5．某校有“交通志愿者”和“傳統(tǒng)文化宣講”兩個(gè)社團(tuán)，若甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)社團(tuán)，則三人不在同一個(gè)社團(tuán)的概率為（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{3}{8}$

Answer 1

分析 先由列舉法求出“三人在同一個(gè)社團(tuán)”的概率，再由對(duì)立事件概率計(jì)算公式求出“三人不在同一個(gè)社團(tuán)”的概率．

解答 解：∵某校有“交通志愿者”和“傳統(tǒng)文化宣講”兩個(gè)社團(tuán)，
a，b，c三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇參加其中的一個(gè)社團(tuán)，
∴a，b，c三名學(xué)生選擇社團(tuán)的結(jié)果有：
（A，A，A），（A，A，B），（A，B，A），（B，A，A），（A，B，B），
（B，A，B），（B，B，A），（B，B，B），共8個(gè)等可能性的基本事件，
三人在同一個(gè)社團(tuán)的結(jié)果有：（A，A，A），（B，B，B），共兩個(gè)，
∴“三人在同一個(gè)社團(tuán)”的概率為p₁=$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{4}$，
而“三人不在同一個(gè)社團(tuán)”與“三人在同一個(gè)社團(tuán)”是對(duì)立事件，
∴“三人不在同一個(gè)社團(tuán)”的概率為p=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法和對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．