在△ABC中，已知acosA+bcosB=ccosC，則△ABC是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：利用正弦定理，和差化積公式 可得cos（A-B）=cosC，A=B+C，或B=A+C，再由三角形內(nèi)角和公式可得A=
π
2
，或B=
π
2
，即可得答案．
解答： 解：在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，則 sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC，
∴sin2A+sin2B=sin2C，可得2sin（A+B）cos（A-B）=2sinCcosC，
∴cos（A-B）=cosC，∴A-B=C，或B-A=C，即：A=B+C，或B=A+C．
再根據(jù) A+B+C=π，可得  A=
π
2
，或 B=
π
2
，故△ABC的形狀是直角三角形．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理，和差化積公式，三角形內(nèi)角和公式，得到cos（A-B）=cosC 是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1，x＞0
-2x+1，x≤0
，如果f（a）+f（1）=0，則實(shí)數(shù)a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2則tan（α+
π
4
）=
 
，sinαcosα=
 
，
sin2α
cos2α+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、函數(shù)y=3sin2x的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C
B、函數(shù)y=3sin2x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C
C、函數(shù)y=3sin2x的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C
D、函數(shù)y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-x的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A、（-∞，0），（1，+∞）
B、（1，+∞）
C、（-∞，0）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（滿分為100分）的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見(jiàn)部分如圖，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[80，90）的頻率；
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在[50，70）的試卷中任取9份分析無(wú)謂失分情況，求在[50，60）中應(yīng)抽取多少份？
（Ⅲ）從分?jǐn)?shù)在[90，100）的學(xué)生中選2名同學(xué)作經(jīng)驗(yàn)介紹，請(qǐng)列出所有基本事件，并求成績(jī)?yōu)?9分的同學(xué)被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知自由落體運(yùn)動(dòng)的方程為s=
1
2
gt2，求：
（1）落體在t0到t0+△t這段時(shí)間內(nèi)的平均速度
.
v
；
（2）落體在t=10s到t=10.1s這段時(shí)間內(nèi)的平均速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)ab，“a＜b”是“l(fā)og3a＜log3b”的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.7，則ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案