16．隨機(jī)向邊長為5，5，6的三角形中投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到三個頂點(diǎn)的距離都不小于2的概率是$1-\frac{π}{6}$．

分析 根據(jù)幾何概型的概率公式求出對應(yīng)區(qū)域的面積，進(jìn)行求解即可．

解答 解：若點(diǎn)P到三個頂點(diǎn)的距離都不小于2，
則P的位置位于陰影部分，
三角形在三個圓的面積之和為$\frac{1}{2}$×π×22=2π，
△ABC的面積S=$\frac{1}{2}×$6×4=12，
則陰影部分的面積S=12-2π，
則對應(yīng)的概率P=$\frac{12-2π}{12}$=$1-\frac{π}{6}$，
故答案為：$1-\frac{π}{6}$，

點(diǎn)評 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，根據(jù)條件求出陰影部分的面積是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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A．B．C．D．

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7．已知集合A={0，1，2}，B={m，3，4}，若A∩B={2}，則實(shí)數(shù)m=（　　）
A．4B．3C．2D．1

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11．函數(shù)y=sin（$\frac{π}{3}$-$\frac{1}{2}$x），x∈[-2π，2π]的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]B．[-2π，-$\frac{π}{3}$]C．[$\frac{5π}{3}$，2π]D．[-2π，-$\frac{π}{3}$]和[$\frac{5π}{3}$，2π]

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8．設(shè)平面向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$滿足|$\overrightarrow{OA}$|=2、|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}=\frac{m}{{\sqrt{2{m^2}+2{n^2}}}}\overrightarrow{OA}+\frac{{\sqrt{2}n}}{{\sqrt{{m^2}+{n^2}}}}\overrightarrow{OB}$，其中m≥0，n≥0，則點(diǎn)P所表示的軌跡長度為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}π}}{2}$

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