設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,為其前項和已知,且,,構(gòu)成等差數(shù)列．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)令，求數(shù)列的前項和．

（I）；（II）.

解析試題分析：（I）由題設(shè)“,且,,構(gòu)成等差數(shù)列”得兩個等式，由這兩個等式便可求得公比和首項，從而得數(shù)列的通項公式.
（II）是公比大于1的等比數(shù)列，取對數(shù)便得等差數(shù)列，等差數(shù)列相鄰兩項的積的倒數(shù)構(gòu)成的數(shù)列的和，就用裂項法.
試題解析：（I），，則，.
則，故或，又，則，從而.
（II）.
考點：1、等差數(shù)列與等比數(shù)列；2、數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，．
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和.

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設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，且，．設(shè)數(shù)列前n項和為，且，求數(shù)列、的通項公式.

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列且公比大于1，若，，且恰好是一各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列的前三項.
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，求.

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已知數(shù)列的前項的和為，點在函數(shù)的圖象上．
（1）求數(shù)列的通項公式及的最大值；
（2）令，求數(shù)列的前項的和；
（3）設(shè)，數(shù)列的前項的和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值．

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設(shè)遞增等差數(shù)列的前項和為，已知，是和的等比中項.
（1）求數(shù)列的通項公式； （2）求數(shù)列的前項和.

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已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列滿足，，且（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和．

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數(shù)列中，且滿足 （  ）
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求；

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是公比大于的等比數(shù)列,是的前項和.若,且,,構(gòu)成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求的通項公式.
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和.

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