Question

6．已知x，y滿足$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，則x，y的取值范圍是-3≤x≤3，-2≤y≤2．

Answer 1

分析 根據題意，方程$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1是橢圓的方程，則實數對（x，y）是橢圓上任一點的坐標，由橢圓的幾何性質，分析可得答案．

解答 解：根據題意，方程$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1是橢圓的方程，
則實數對（x，y）是橢圓上任一點的坐標．
其中$\frac{{x}^{2}}{9}$≤1且$\frac{{y}^{2}}{4}$≤1，
解可得：-3≤x≤3，-2≤y≤2，
即x，y的取值范圍是-3≤x≤3，-2≤y≤2；
故答案為：-3≤x≤3，-2≤y≤2．

點評 本題考查橢圓的幾何性質，關鍵是將方程$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1看成橢圓的方程．