【題目】關(guān)于f(x)＝4sin (x∈R)，有下列命題

①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整數(shù)倍；

②y＝f(x)的表達(dá)式可改寫成y＝4cos；

③y＝f(x)圖象關(guān)于對(duì)稱；

④y＝f(x)圖象關(guān)于x＝－對(duì)稱．

其中正確命題的序號(hào)為________(將你認(rèn)為正確的都填上)。

【答案】②③

【解析】分析：根據(jù)函數(shù)求出最小正周期，再根據(jù)誘導(dǎo)公式求出對(duì)稱中心，然后根據(jù)圖象分別求出最大值和最小值，最后綜合判斷選項(xiàng)

詳解：對(duì)于①，的周期等于，而函數(shù)的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)間的距離等于，故由可得必是的整數(shù)倍，故錯(cuò)誤

對(duì)于②，由誘導(dǎo)公式可得，

函數(shù)

故②正確

對(duì)于③，由于時(shí)，函數(shù)，故的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故正確

對(duì)于④，，解得，即不是對(duì)稱軸，故錯(cuò)誤

綜上所述，其中正確命題的序號(hào)為②③

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a在x=1處取得極大值10，則a+b的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E為棱PD中點(diǎn)．
（1）求證：PD⊥平面ABE；
（2）若F為AB中點(diǎn)， ，試確定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線與雙曲線的漸近線交于兩點(diǎn)，設(shè)為雙曲線上任一點(diǎn)，若為坐標(biāo)原點(diǎn)），則下列不等式恒成立的是（　　）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)表示三條不同的直線，表示三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，則；

②若，則；

③若為異面直線，，，則；

④若，則. 其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是橢圓：的短軸位于軸下方的端點(diǎn)，過作斜率為1的直線交橢圓于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，且軸， ．

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d＞0，前n項(xiàng)和為Sn ， 已知3 是﹣a2與a9的等比中項(xiàng)，S10=﹣20．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn（n≥6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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