【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長為的菱形, .

（1）求證：平面平面；

（2）若，求銳角二面角的余弦值.

【答案】（1）證明見解析；(2) .

【解析】試題分析：（1）取中點，連接，易得即可得平面，

（2）直線兩兩垂直，以為原點建立空間直角坐標系，

試題解析：

（1）取中點，連接，

因為四邊形是邊長為的菱形，所以，

因為,所以是等邊三角形，

所以,

因為，所以，

因為，所以，所以.

因為，所以平面，

因為平面，所以平面平面.

(2)因為，所以，

由（1）知，平面平面，所以平面，

所以直線兩兩垂直，以為原點建立空間直角坐標系，如圖，

則，

所以，

設(shè)平面的法向量為，

由，取，得，

設(shè)平面的法向量為，

由，取，得，

所以，由圖可知二面角為銳二面角，

所以二面角的余弦值為.

練習冊系列答案
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A. 45 B. 15 C. 10 D. 0

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A. B. C. D.

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A.y= ﹣ x
B.y= x3﹣ x
C.y= x3﹣x
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（1）解不等式f（x）＞3；
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（1）求a，b的值；
（2）當x＞1時，f（x）+ ＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：當n∈N* ， 且n≥2時， + +…+ ＞ ．

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（1）橢圓的焦點在軸上，焦距為4，且經(jīng)過點；

（2）雙曲線的焦點在軸上，右焦點為，過作重直于軸的直線交雙曲線于，兩點，且，離心率為.

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A. B.

C. D.

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