已知向量
a
，
b
滿(mǎn)足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），則
a
在
b
方向上的投影為 （　　）
A、-
3
3
2
B、
3
3
2
C、-3
D、3
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量垂直的條件即為數(shù)量積為0，求出a，b的數(shù)量積，再由
a
在
b
方向上的投影為
a
•
b
|
b
|
，計(jì)算即可得到．
解答： 解：由于|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），
則
a
•(
a
+
b
)=0，即有
a
2+
a
•
b
=0，
即
a
•
b
=-9，
則
a
在
b
方向上的投影為
a
•
b
|
b
|
=
-9
2
3
=-
3
3
2
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)，考查向量垂直的條件，向量的投影的概念，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為1的球面上，球心O在AB上，SO⊥面ABC，AC=
2
，則該三棱錐的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)y=2ax2+3bx+c與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在非零實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上時(shí)減函數(shù)，且f（-3）=0．
（1）求f（3）的值；
（2）求滿(mǎn)足f（x）＞0的x的集合；
（3）若g（x）=
2
acos（x+
π
4
）+1-a（a∈R），x∈[
3π
2
，2π]，是否存在正實(shí)數(shù)a，使得f（g（x））＞0恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=e-5x+2的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）為奇函數(shù)且在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，f（-2）=0，則xf（x）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx+
1
2
cos2x，
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式log 
1
2
（x2-5x+7）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x2+
k
x
）6（k∈N*）的展開(kāi)項(xiàng)的常數(shù)系數(shù)小于120，則k=
 
．

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