已知a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)y=2ax2+3bx+c與x軸交點的個數(shù)是
 
．
考點：等比數(shù)列的通項公式,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)a，b，c成等比數(shù)列，得出b2=ac＞0，利用判別式△，判斷二次函數(shù)y與x軸交點的個數(shù)．
解答： 解：∵a，b，c成等比數(shù)列，
∴b2=ac＞0，
∴△=（3b）2-4•2a•c
=9b2-8ac
=b2+8（b2-ac）
=b2＞0；
∴函數(shù)y=2ax2+3bx+c與x軸交點的個數(shù)是2．
故答案為：2．
點評：本題考查了等比中項的應(yīng)用問題，也考查了二次函數(shù)的判別式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，△ABC是正三角形，過底面一邊BC與側(cè)棱AA1上的一點所作的三棱柱的截面中，面積的最大值是2
3
，與底面所成二面角的最大值是
π
3
，則該三棱柱的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)面BC1是邊長為3的正方形，AA1到側(cè)面BC1的距離為2，E為側(cè)棱CC1上一點，且C1E=1，則三棱錐E-A1B1C1的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-3|當(dāng)a=-2時，解不等式：f（x）≥4，若f（x）≤|x-5|的解集包括[2，3]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=4x2關(guān)于直線x-y=0對稱的拋物線的準(zhǔn)線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=2py（p＞0）上一點M到焦點的距離為1，若點M的縱坐標(biāo)為
15
16
，求拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3
5
，AD=6，BD是對角線，過A作AE⊥BD，垂足為O，交CD于E，以AE為折痕將△ADE向上折起，使點D到點P的位置．
（1）若平面PAE與平面ABCE所形成的二面角P-AE-B的大小為60°，求四棱錐P-ABCE的體積；
（2）若PB=
41
，求二面角P-AB-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），則
a
在
b
方向上的投影為 （　　）
A、-
3
3
2
B、
3
3
2
C、-3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1+a2+…+an=n2．
（1）在數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
an
2n
)的前n項和Sn．

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