Question

(本小題滿分14分)已知函數(shù)滿足：；（1）分別寫(xiě)出時(shí)的解析式和時(shí) 的解析式；并猜想時(shí)的解析式（用和表示）（不必證明）（2分）（2）當(dāng)時(shí)，的圖象上有點(diǎn)列和點(diǎn)列，線段與線段的交點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（4分）
（3）在前面(1)（2）的基礎(chǔ)上,請(qǐng)你提出一個(gè)點(diǎn)列的問(wèn)題，并進(jìn)行研究，并寫(xiě)下你研究的過(guò)程 （8分）

Answer 1

（1）  （2）

：（1）時(shí)，  
時(shí)，  
時(shí)，
 …2分
（2）當(dāng) ，
    
  ，      
（3）（視問(wèn)題的難易度給予不同的評(píng)分）
第一類（問(wèn)題2分，解答2分）
例如：在（2）的條件下，點(diǎn)之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系
解答： 
第二類（問(wèn)題3分，解答3分）例如：在（2）的條件下，點(diǎn)之間具有怎樣的位置關(guān)系 
解答：在直線上
第三類（問(wèn)題4分，解答4分）
例如：把（2）的條件改成時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)曲線是什么？
解答： 只需寫(xiě)出一個(gè)區(qū)間段上即可