【題目】如圖所示,四棱錐中,平面平面 ,

(1)證明:在線段上存在一點(diǎn),使得平面;

(2)若,在(1)的條件下,求三棱錐的體積.

【答案】(1)見解析;(2) .

【解析】試題分析:(1)的中點(diǎn),易得:四邊形是平行四邊形,從而,所以平面;(2)的中點(diǎn),∴到平面的距離等于到平面的距離的一半從而易得三棱錐的體積.

試題解析:

(1)如圖,取的中點(diǎn), 的中點(diǎn),連接, ,

的中位線,∴ ,

依題意得, ,則有 ,∴四邊形是平行四邊形,∴

平面 平面,平面

(2)∵平面平面,平面平面 , 平面,故平面,

的中點(diǎn),

到平面的距離等于到平面的距離的一半,且平面, ,

∴三棱錐的高是2, ,

在等腰中, , 邊上的高為,

的距離為,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且滿足AB2=DBCE.

(1)求證:△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)甲、乙、丙三人進(jìn)行圍棋比賽,每局兩人參加,沒有平局.在一局比賽中,甲勝乙的概率為 ,甲勝丙的概率為 ,乙勝丙的概率為 .比賽順序?yàn)椋菏紫扔杉缀鸵疫M(jìn)行第一局的比賽,再由獲勝者與未參加比賽的選手進(jìn)行第二局的比賽,依此類推,在比賽中,有選手獲勝滿兩局就取得比賽的勝利,比賽結(jié)束.
(1)求只進(jìn)行了三局比賽,比賽就結(jié)束的概率;
(2)記從比賽開始到比賽結(jié)束所需比賽的局?jǐn)?shù)為ξ,求ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若偶函數(shù)f(x)在(﹣∞,﹣1]上是增函數(shù),則下列關(guān)系式中成立的是(
A.f(﹣ )<f(﹣1)<f(2)
B.f(﹣1)<f(﹣ )<f(2)
C.f(2)<f(﹣1)<f(﹣
D.f(2)<f(﹣ )<f(﹣1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

I)若曲線在點(diǎn)處的切線平行于,的值;

II)求函數(shù)的極值;

III)當(dāng)時(shí),若直線與曲線沒有公共點(diǎn),的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)=a|x﹣b|+c滿足①函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱;②在R上有大于零的最大值;③函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(0,1);④a,b,c∈Z,試寫出一組符合要求的a,b,c的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋ī仭,a)∪(a,+∞),f(x)≥0的解集為M,f(x)<0的解集為N,則下列結(jié)論正確的是( 。
A.M=CRN
B.CRM∩CRN=
C.M∪N=R
D.CRM∪CRN=R

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,則函數(shù)f(x)的值域是;若f[f(x0)]=2,則x0=

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面關(guān)于集合的表示正確的個(gè)數(shù)是(  )
①{2,3}≠{3,2}; ②{(x , y)|x+y=1}={y|x+y=1};
③{x|x>1}={y|y>1}; ④{x|x+y=1}={y|x+y=1}.
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案