Question

【題目】函數f（x）的定義域為（﹣∞，a）∪（a，+∞），f（x）≥0的解集為M，f（x）＜0的解集為N，則下列結論正確的是（　�。�
A.M=CRN
B.CRM∩CRN=
C.M∪N=R
D.CRM∪CRN=R

Answer 1

【答案】D
【解析】設A=（﹣∞，a）∪（a，+∞），根據題意得：M∪N=A，M∩N=，
則M=CRACRN，選項A錯誤；
而CRM∩CRN=CR（M∪N）=CRA={a}，選項B錯誤；
則M∪N=A，選項C錯誤；
則CRM∪CRN=CR（M∩N）=R，選項D正確，
故選D
【考點精析】關于本題考查的函數的定義域及其求法，需要了解求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零才能得出正確答案．