18．在平面直角坐標系xOy中，若焦點在x軸的橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則m=$\frac{16}{3}$．

分析 依題意可得m＞4，由橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$，可求得m的值．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1焦點在x軸上，
∴m＞4，
又橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$，
∴e=$\sqrt{\frac{m-4}{m}}$=$\frac{1}{2}$，
解得m=$\frac{16}{3}$．
故答案為：$\frac{16}{3}$．

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查對離心率概念的理解與應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若關于x的函數(shù)y=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}}$]上的最大值為1，則ω的取值范圍是{ω|ω≥1或ω≤-$\frac{3}{2}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知集合A={x|x2-4x+3＞0，x∈R}與集合B={x|${\frac{1}{x}$＜1，x∈R}，那么集合A∩B={x|x＞3或x＜0，x∈R}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{3}{2}$ax2，且關于x的方程f（x）+a=0有三個不等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（0，$\sqrt{2}$）B．（-$\sqrt{2}$，0）∪（$\sqrt{2}$，+∞）C．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）D．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．命題p：?x＞0，都有cosx≥-1，則（　　）
A．￢p：?x＞0，都有cosx＜-1B．￢p：?x＞0，使得cosx＜-1
C．￢p：?x＞0，使得cosx＞-1D．￢p：?x＞0，都有cosx≥-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若關于x的不等式x2-4x≥m對x∈[3，4）恒成立，則（　　）
A．m≥-3B．-3≤m＜0C．m≤-3D．m≥-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，A1，A2，B1，B2為橢圓頂點，F(xiàn)2為右焦點，延長B1F2與A2B2交于點P，若∠B1PB2為鈍角，則該橢圓離心率的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$，1）B．（0，$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$）C．（0，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）D．（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知直線y=k（x-1）與拋物線C：y2=2px相交于P，Q兩點，設P，Q在該拋物線的準線上的射影分別是P′，Q′，則無論k為何值，總有|PP′|+|QQ′|=|PQ|．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設點A為y軸上異于原點的任意一點，過點A作拋物線C的切線l，直線x=3分別與直線l及x軸交于點M，N，以MN為直徑作圓E，過點A作圓E的切線，切點為B，試探究：當點A在y軸上運動（點A與原點不重合）時，線段AB的長度是否發(fā)生變化？請證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項和為Sn
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=$\frac{{S}_{n}}{n}$（n∈N+），求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案