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3．若三棱錐P-ABC的最長的棱PA=2，且各面均為直角三角形，則此三棱錐的外接球的體積是$\frac{4π}{3}$．

分析 根據已知可得三棱錐的外接球的直徑為2，進而求出球半徑，代入球的體積公式，可得答案．

解答 解：若三棱錐P-ABC的最長的棱PA=2，且各面均為直角三角形，
將此三棱錐的外接球的直徑為2，
故此三棱錐的外接球的半徑為1，
故此三棱錐的外接球的體積V=$\frac{4π}{3}$，
故答案為：$\frac{4π}{3}$．

點評 本題考查的知識點是球的體積與表面積，根據已知得到球的半徑，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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13．已知函數f（x）=-x2+3x•|x-a|，其中a＞0．
（1）當a=2時，求函數在x∈（-1，6）上的值域；
（2）若函數在x∈（-1，6）上既有最大值又有最小值，求a的范圍．

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14．設數列{an}的前n項和為Sn，其中，an≠0，a1為常數，且-a1，Sn，an+1成等差數列．求數列{an}的通項公式．

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11．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$所在的直線分別是l1，l2．
（1）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，試探討l1與l2的關系；
（2）試探討（1）的逆命題是否成立．

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18．函數y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的部分圖象可能是（　　）
A．B．
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8．已知全集U=R，集合A={x|y=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（2x+1）}}$}，B={x|（$\frac{1}{2}$）x≤1}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$]D．（-∞，$\frac{1}{2}$）

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12．若{an}為等比例函數，a5=8a2，a3=16，則數列{$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}•lo{g}_{3}{a}_{n+1}}$}的前n項和Sn=$\frac{n}{2n+4}$log32．

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13．函數y=$\sqrt{3}$sin2x+cos2（x+$\frac{π}{4}$）的振幅為$\sqrt{3}$-1．

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