13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}lo{g_2}（{5-x}），x≤1\\ f（{x-1}）+1，x＞1\end{array}\right.$，則f（2 016）=（　　）
A．2017B．2015C．2018D．2016

分析 由x＞1時(shí)，f（x）=f（x-1）+1，可得f（2016）=f（1）+2015，運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：由函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}lo{g_2}（{5-x}），x≤1\\ f（{x-1}）+1，x＞1\end{array}\right.$，
可得f（2016）=f（2015）+1=f（2014）+2
=…=f（1）+2015=log2（5-1）+2015=2+2015=2017．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)值的求法，注意反復(fù)運(yùn)用f（x）=f（x-1）+1，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知方程x2-（bcosA）x+acosB=0的兩根之積等于兩根之和，且a，b為△ABC的兩邊，A，B為兩內(nèi)角，則△ABC的形狀為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足條件：①-4a≤b＜-2a；②x∈[-1，1]時(shí)，|f（x）|≤1，若對(duì)任意的x∈[-2，2]，都有f（x）≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．k＞3是方程$\frac{{x}^{2}}{3-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示雙曲線的（　�。l件．
A．充分但不必要B．充要
C．必要但不充分D．既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}，x∈[{1，+∞}）$
（1）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在[1，+∞）的單調(diào)性，并加以證明．
（2）若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．一個(gè)空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的表面積為30+6$\sqrt{5}$cm2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．△ABC的三個(gè)內(nèi)角之比為A：B：C=3：2：1，三邊之比a：b：c為（　　）
A．3：2：1B．$\sqrt{3}$：2：1C．$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1D．2：$\sqrt{3}$：1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．運(yùn)行下列程序，若輸入的p，q的值分別為70，30，則輸出的p-q的值為（　�。�
A．47B．54C．61D．68

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，|AB|=5，|AC|=6，若B=2C，則向量$\overrightarrow{BC}$在$\overrightarrow{BA}$上的投影是（　�。�
A．$-\frac{7}{5}$B．$-\frac{77}{125}$C．$\frac{77}{125}$D．$\frac{7}{5}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案