20．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+1，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=21，則n=6．

分析 由已知得數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，由此求出Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$，再由Sn=21，能求出n．

解答 解：數(shù)列{an}中，∵a1=1，an+1=an+1，
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，
∴Sn=n+$\frac{n（n-1）}{2}×1$=$\frac{n（n+1）}{2}$，
∵Sn=21，∴$\frac{n（n+1）}{2}$=21，
解得n=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列中項(xiàng)數(shù)n的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且2acosB=2c-b．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{3}{2}$an-1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2log3$\frac{{a}_{n}}{2}$+1，求$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{b{{\;}_{n-1}b}_{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，∠C=60°，AC=2，BC=3，那么AB等于（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{6}$C．$\sqrt{7}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x+y-8=0，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=\sqrt{3}sinα\end{array}\right.（α為參數(shù)）$．
（1）已知極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，若點(diǎn)P的極坐標(biāo)為$（4\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$，請(qǐng)判斷點(diǎn)P與曲線C的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值與最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=x3+3x2B．y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$C．y=xsinxD．y=log2$\frac{3-x}{3+x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若f（x）=x3-3x+m有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowyspxp55$及實(shí)數(shù)x，y滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（x2-3）$\overrightarrow$，$\overrightarrowhr6wtv6$=-y•$\overrightarrow{a}$+x•$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowj0fwtlx$，且|$\overrightarrow{c}$|≤$\sqrt{10}$．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）及其定義域；
（2）若當(dāng)x∈（1，$\sqrt{6}$）時(shí)，不等式f（x）≥mx+16恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）-$\sqrt{3}$cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值，并求函數(shù)f（x）取得最小值時(shí)x值的集合；
（2）若f（$\frac{1}{2}$α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案