1．曲線y=x3+2x+1在點(diǎn)P（1，4）處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（　　）
A．-9B．-3C．-1D．3

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，由點(diǎn)斜式方程可得切線方程，再令x=0，即可得到所求縱坐標(biāo)．

解答 解：y=x3+2x+1的導(dǎo)數(shù)為y′=3x2+2，
可得在點(diǎn)P（1，4）處的切線斜率為3+2=5，
曲線在點(diǎn)P（1，4）處的切線方程為y-4=5（x-1），
令x=0，可得y=4-5=-1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，正確求導(dǎo)和運(yùn)用點(diǎn)斜式方程是解題的關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知平行直線l1：2x+y-1=0，l2：2x+y+1=0，則l1，l2的距離$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；點(diǎn)（0，2）到直線l1的距離$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．計(jì)算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓O：x2+y2=2，直線l過點(diǎn)$M（\frac{3}{2}，\frac{3}{2}）$，且OM⊥l，P（x0，y0）是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，線段OM與圓O的交點(diǎn)為點(diǎn)N，N'是N關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)．
（1）求直線l的方程；
（2）若在圓O上存在點(diǎn)Q，使得∠OPQ=30°，求x0的取值范圍；
（3）已知A，B是圓O上不同的兩點(diǎn)，且∠ANN'=∠BNN'，試證明直線AB的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知橢圓$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的上、下頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P在橢圓上，且異于點(diǎn)A，B，直線AP，BP與直線l：y=-2分別交于點(diǎn)M，N，
（Ⅰ）設(shè)直線AP，BP的斜率分別為k1，k2，求證：k1•k2為定值；
（Ⅱ）求線段MN的長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．寫出命題“?x∈R，ax2+4x+1＞0”的否定形式：?x∈R，ax2+4x+1≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知曲線$y=\frac{|x|}{e^x}$在x=-1處的切線和它在x=x0（x0＞0）處的切線互相垂直，設(shè)${x_0}∈（\frac{m}{4}，\frac{m+1}{4}），m∈Z$，則m=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知x=0是函數(shù)f（x）=（x-2a）（x2+a2x+2a3）的極小值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=（x+1）ex，f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f'（0）的值為2．

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