12．計(jì)算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 直接利用兩角差的正弦化簡(jiǎn)求值．

解答 解：sin75°cos15°-cos75°sin15°=sin（75°-15°）=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查兩角差的正弦，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為   ρsin2θ=2cosθ，過點(diǎn)P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）求證：|PA|•|PB|=|AB|2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在正四面體ABCD中，E為棱BC的中點(diǎn)，過E作其外接球的截面，記S為最大的截面面積，T為最小的截面面積，則$\frac{S}{T}$=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，一個(gè)正六角星薄片（其對(duì)稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，直到全部露出水面為止，記時(shí)刻t薄片露出水面部分的圖形面積為S（t）（S（0）=0），則導(dǎo)函數(shù)y=S'（t）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x-m+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則m的取值范圍是（-∞，-8）∪（0，+∞）（用區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)命題$p：?n∈{N^*}，{（{-1}）^n}•（{2a+1}）＜2+\frac{{{{（{-1}）}^{n+1}}}}{n}$，命題q：當(dāng)$|{x-\frac{5}{2}}|＜a（{a＞0}）$時(shí)，不等式|x2-5|＜4恒成立．
（1）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時(shí)，分別判斷命題p和q的真假；
（2）如果p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知x＞0，觀察下列式子：$x+\frac{1}{x}≥2，x+\frac{4}{x^2}≥3，x+\frac{27}{x^3}≥4，x+\frac{256}{x^4}≥5，…$類比有$x+\frac{a}{{{x^{2016}}}}≥2017$，a=20162016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．曲線y=x3+2x+1在點(diǎn)P（1，4）處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（　�。�
A．-9B．-3C．-1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知x=$\frac{π}{12}$是函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（0＜φ＜π）圖象的一條對(duì)稱軸，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{3π}{4}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的最小值為（　　）
A．-2B．-1C．-$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{3}$

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