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過點P(4，6)引直線l分別交x軸正半軸，y軸正半軸于A、B兩點（不包括原點），當△OAB（O是原點）面積最小時，求l的方程．

 

答案：
解析：

設l的方程為y－6 = k (x－4)，因為和x軸、y軸正半軸相交，所以k＜0，兩交點坐標分別為A (4－，0)，B (0，－4 k＋6)．△OAB的面積：．

由平均值不等式可知=24，當且僅當，即時，取等號，此時S取得最小值為48．所以l的方程為3x＋2y－24 = 0．

 


提示：

 

 


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