Question

17．解關(guān)于x的不等式：ax²-2ax＞x-2．

Answer 1

分析 不等式：ax²-2ax＞x-2可化為：（ax-1）（x-2）＞0，對(duì)a進(jìn)行分類討論，可得不同情況下，不等式的解集．

解答 解：不等式：ax²-2ax＞x-2可化為：
（ax-1）（x-2）＞0，
①當(dāng)a＜0時(shí)，不等式的解集為：（$\frac{1}{a}$，2）；
②當(dāng)a=0時(shí)，不等式的解集為：（-∞，2）；
③當(dāng)0＜a＜$\frac{1}{2}$時(shí)，不等式的解集為：（-∞，2）∪（$\frac{1}{a}$，+∞）；
④當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，不等式的解集為：（-∞，2）∪（2，+∞）；
⑤當(dāng)a＞$\frac{1}{2}$時(shí)，不等式的解集為：（-∞，$\frac{1}{a}$）∪（2，+∞）；

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的解法，分類討論思想，難度中檔．